MATEMATİĞİN KAYSERİ´DEKİ ANLAMI VE GİZEMLİ DÜNYASI (II)
Bilimsel ve Sistemsel Bakış - Prof. Dr. Ünal ÇAMDALI
Tarih: 16.10.2018 00:00:02 / 649okunma / yorum
Prof. Dr. Ünal ÇAMDALI

Değerli dostlar bu yazının birinci bölümünde matematiğin gizeminden bahsetmiştim. Burada konuyu biraz daha açmak istiyorum. İlkyazımda; matematiği iki temel kategoride değerlendirmiştim. Bunlar somut matematik ile soyut matematik idi. Somut matematik, uygulamaya daha yakın doğası ile pratik yaşama daha yakındır. Daha çok uygulamadan yani pratik yaşamdan beslenir. Bu bağlamda, fiziksel gerçekliğe de daha yakındır. Fizik, kimya, mühendislik gibi pek çok alanın problemleri somut matematiğin yöntem ve metoduyla çözülür ve değerlendirilir. Örneğin belli bir hız ve açıyla fırlatılan bir roketin hangi menzile varacağı, fırlatma yapılmadan önce matematiksel yöntemlerle belirlenebilir. En az enerji harcayarak, en çok üretim yapan bir makina da, mühendislikten gelen bilgilerle birlikte matematiğin metotları ile tasarlanır.

Soyut matematik ise daha çok düşünceye dayalı bir alandır. Düşünceden beslenmektedir. Sayısal işlemlere göre değil, hipotezlere dayalı olarak geliştirilmiştir. Bu matematik, matematiğin daha teorik alanıdır. Zira somut kavramlardan daha çok matematiksel düşünceye dayalı konularla ilgilenir. Sembolik mantık, kanıt yöntemleri, sonluluk, sonsuzluk kavramları gibi konuları kapsar. Bunlar, pratik yaşamda pek hissedilmez. Zira kuramsal gerçekliğe daha yakındır. Bu gerçeklik, matematiksel düşüncenin kendine has ontolojik alanıdır.

Yaşamda da bu noktada pek çok gerçeklikler vardır. Bunlar, fiziksel gerçeklikler ile düşünsel yani kuramsal gerçekliklerdir. Kaldı ki kuramsal gerçeklikler, sadece matematiğin düşüncel yapısı ile sınırlı gerçeklikler değildir. Fiziksel yaşamda da bu noktada pek çok kuramsal gerçekliklerden bahsetmek mümkündür. Ancak bunların doğası, matematiksel olanlardan biraz farklıdır. Zira fiziksel yaşamdaki kuramsal gerçekliklerin evrensel sınırlarından bahsedilirken, matematiksel olanların doğasında benzer sınırlardan bahsedilmeyebilir. Bu sınırları aşmak ve limitlere erişmek matematiksel düşünce olarak mümkün olsa da fiziksel olarak mümkün değildir. Örneğin, Evrende erişilebilecek maksimum hız 300000 km/s iken erişebilecek en düşük sıcaklık ise eksi 273,15 °C´dir. Matematiksel olarak bu noktalara ulaşmak belki de aşmak mümkün olsa da fiziksel olarak mümkün değildir.  

Matematiğin kendi içinde de benzer olgular vardır. Örneğin hepimizin bildiği π (pi) sayısını ele alalım. Bu sayı, bilindiği üzere bir çemberin çevre uzunluğunun, çemberin çapına oranıdır. Sayı tanım olarak ancak sembolle (π) gösterilir. Zira sayının kendisi fiziksel gerçeklikten ziyade matematiksel bir gerçekliktir. Rakamsal olarak tamamı yazılamaz. Çünkü rakamlarının tamamı belli değildir. Genellikle 3,14 olarak kabul edilse de tam değeri bu değildir. Sayı 3,14159265358979323846264338… şeklinde sonsuza kadar devam eder. Şimdiye kadar bilgisayar yardımıyla ancak 2,7 trilyon basamağının elde edildiği bildirilmiştir. Sayının tüm rakamları sıralı bir şekilde tek tek okunacak olsa; acaba kaç insan ömrüne ve kaç yüzyıla gereksinim vardır? Daha fazla basamak sayılarının bulunması ile ilgili çalışmalar devam etse de tamamını bulmak imkânsızdır. Böyle bir sayının mutlak olarak varlığı fiziksel olarak ifade edilemezse de matematiksel olarak ifade edilebilir.

Neden matematiksel gerçeklikler ile fiziksel gerçeklikler birbirinden farklıdır? Diye sorulabilir. Matematik bu noktada düşünceden beslenmektedir. Düşüncede de fiziksel sınır diye bir kavram olamayabilir. Fiziksel sınır kavramı ancak uygulamalı matematik ile birlikte fiziksel bir olgu olarak ortaya çıkar. Öyle bir olgu ki fizikçilerin, kimyacıların ve daha çokta da mühendislerin karşısına çıkan bir olgu.

Matematikte de böyle sınırlar olsaydı bu gün pek çok keşif belki de yapılamayacaktı. Işığın dalga mı, yoksa parçacık mı? Sorusunun yanıtı ancak ışığın davranışını modelleyen matematik denklemlerinin çözümünden sonra anlaşılmıştır. O denklemlerin çözümünden sonra ışığın, ne dalga ne de parçacık olduğu, ancak onun ikili bir yapısının olduğu, yani bazen dalga bazen de parçacık gibi davrandığı anlaşılmıştır. İlginç değil mi? Hâlbuki mekanik dünya bu ikili anlayışa pek uygun değildir. Bir şey ya o şeydir ya da o değildir. Bu anlayışta çelişmezlik ilkesi geçerlidir. Ancak bu ilke ışığın davranışında geçerli değildir. Onun doğasında ikili bir davranış yapısı vardır. İşte bu ve buna benzer (belirsizlik ilkesi gibi) yeni bakış açıları yeni bir evrenin varlığına kapı açmış ve yeni bir fiziğin keşfine de basamak oluşturmuştur. Böylelikle evren ve madde anlayışları da değişmiştir. Söz konusu değişim; eski anlayışın yanlış, yeni anlayışın doğru olduğu anlamına gelmemelidir. Koşullar değişince evrenin de maddenin de değiştiği anlamındadır. Örneğin evren; görünen evren, ışık hızıyla hareket edenlerin evreni ve kuantum dünyasının evreni şeklinde kategorize edilebilir. Aslında hepsi tek bir evreni temsil etmektedir. Bunlar bir gerçeğin farklı görünen yüzleridir. Çok yüzlülük değildir. Değişimi temsil eden yüzlerdir. Zira hiçbir şey değişime direnemez. Değişim değişmese de;  madde de değişir, evren de değişir,  Eren´de değişir…

Matematiğin bu fiziksel sınırları aşan düşünsel yapısı zaman zaman matematiksel kavramlar hakkında ilginç sonuçları da beraberinde getirmiştir. Örneğin sayma sayıları: 1, 2, 3, 4… diye devam eder. Nereye kadar devam eder? Bu bilinemez. Matematik için söz konusu bilinmezlik sonsuzluk olarak tanımlanır. Ne kadar sonsuz? Diye sorarsanız, matematikte bunun cevabı yoktur. Zira sonsuza 1 eklerseniz de sonuç yine sonsuz olur. Matematik şimdilik iki sonsuz ayrımını yapamamaktadır. Sonsuza, bırakın 1 eklemeyi sonsuz da ekleseniz matematiğe göre sonuç yine sonsuzdur. Yani sonsuzun ötesi, yine sonsuzdur. Bu husus, bir hikâye ile de daha anlaşılabilir hale getirilebilir. Diyelim ki sonsuz odası olan bir otele gidiyorsunuz ve bu otelde kalmak istiyorsunuz. Ancak otele gittiğinizde size, otelin tüm odalarının dolu olduğu söyleniyor. Sizin için ise başka bir seçenek yoktur ve bu otelde de kalmak zorundasınız. Çaresizlik içerisinde durumu matematikten anlayan bir arkadaşınıza anlatıyorsunuz. Arkadaşınız size bir fikir veriyor. Diyor ki: otel yönetimine söyle, 1 numaralı odada bulunan kimseyi 2 numaralı odaya; 2 numaralı odada bulunanı 3 numaralı odaya vb şeklinde müşterileri birer numara ilerideki odalara kaydırsınlar ve böylelikle sana da bir oda açılmış olur. Bu fikri otel yönetimine söylüyorsunuz ve yönetim de bu kaydırma işlemini yaparak size 1 numaralı odayı veriyor. Bu bir çözüm mü? Bu çözüm mümkün mü? Bu durumda sorun çözüldü mü?

Otelin sonlu sayıda odası olsaydı, yönetimin yaptığı bu kaydırma işlemi sonucunda son odada kalan müşteriye oda kalmayacaktı. O veya siz açıkta kalacaktınız. Dolayısıyla sorun çözülüş olmayacaktı. Ancak tüm odalar dolu olmasına rağmen oda sayısı sonsuz olduğundan yönetim hiçbir müşteriyi otelden çıkartmadan, kalanları birer oda ileriye kaydırarak size bir oda verecektir. Sorun da çözülecektir. Sonuçta da sonluluk ve sonsuzluk kavramlarının yapıları böylelikle belki de anlaşılmış olacaktır…

 

Devam edecek…

Yazarın Diğer Yazıları
SOSYAL MEYDANDAN SOSYAL MEDYAYA (19 Ocak 2019 - Cumartesi)
YAŞAMIN ANLAMI ÜZERİNE (17 Ocak 2019 - Perşembe)
ÇEKİM VAR DA, ÇEKEN DE VAR MI? (15 Ocak 2019 - Salı)
NE KADAR VE NEREDE KUANTUM? (10 Ocak 2019 - Perşembe)
İKİ İLKOKULUM VE İKİ ÖĞRETMENİM (I) (03 Ocak 2019 - Perşembe)
ENTROPİ: YAŞAMIN BEDELİ Mİ? (29 Aralık 2018 - Cumartesi)
KİŞİSEL İLİŞKİLER VE TOPLUMSAL YAPI (27 Aralık 2018 - Perşembe)
POSTMODERN YAŞAM (25 Aralık 2018 - Salı)
MODERN YAŞAM (22 Aralık 2018 - Cumartesi)
GELENEKSEL YAŞAM (20 Aralık 2018 - Perşembe)
SİZİN ANNENİZ HİÇ ÖLMESİN… (18 Aralık 2018 - Salı)
OKUMAK VE YAZMAK (13 Aralık 2018 - Perşembe)
GENÇLERE TAVSİYELER (08 Aralık 2018 - Cumartesi)
NEREYE GİDİYORUZ? (04 Aralık 2018 - Salı)
YERELLİK Mİ? EVRENSELLİK Mİ? (22 Kasım 2018 - Perşembe)
NİCELİK Mİ? NİTELİK Mİ? (20 Kasım 2018 - Salı)
YAŞAMDAKİ DEĞİŞİM VE DÖNÜŞÜM (15 Kasım 2018 - Perşembe)
ENERJİMİZİ NEREDE HARCIYORUZ? (06 Kasım 2018 - Salı)
ÜLKEMİZİN ENERJİ SEPETİNE BAKIŞ (03 Kasım 2018 - Cumartesi)
ENERJİ NEDİR? NE DEĞİLDİR? (II) (30 Ekim 2018 - Salı)
ENERJİ NEDİR? NE DEĞİLDİR? (I) (27 Ekim 2018 - Cumartesi)
Sayfa:
Resmi İlanlar

SAYFA EDİTÖRÜ

/resimler/2015-4/16/1020184616446.jpg

 

    Süleyman ERDOĞAN
     editor@kayserihaber.com.tr 
    

Başlangıç Tarihi
Bitiş Tarihi
22 Ocak 2019 Salı
KAYTV

Kaytv kayseri üzerinde

 

İLETİŞİM

Adres : Turgut Reis Mahallesi
İlgi Sok. Şehit İsmal Uygun Ap
No:22/A Kocasinan / KAYSERİ
Telefon : 0 352 235 63 63
Fax : 0 352 235 84 74

 

KANALIMIZA ABONE OL